如果我们将外部证成和内部证成理论引进两难推理。那么，两难推理的逻辑，我们称之为两难推理的内部证成。假言判断的逻辑和选言判断的逻辑，我们称之为两难推理的外部证成。在此种情况下，两难推理的内部证成，依靠的是逻辑证成。也就是说，两难推理符合上面的公式，那么这个推理本身为真，至于他结果是否真，那还另当别论，需要依赖外部证成的真。假言判断和选言判断是否真，需要依赖他们的逻辑公式，他与两难推理的逻辑无关，与结果有关。

　　破解半费之争：

　　出现半费之争结果的两难推理肯定是错误的，但是到底这个错误是出在内部证成，还是外部证成，这就需要我们来分析：

　　一、内部证成

　　在这里，我们看一看，罗达哥拉斯的两难推理：“如果欧提勒士这场官司胜诉，那么，按合同的约定，他应付给我另一半学费；如果欧提勒士这场官司败诉，那么按法庭的判决，他也应付给我另一半学费；他这场官司或者胜诉或者败诉，所以，他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。”

　　将胜诉为A，败诉为B，付学费为C，诉讼结果为D，然后代进逻辑公式，得出：或A或B都是C，D一定或A或B，所以D必C。也就是说，从两难推理的内部证成来看，它完全符合逻辑，是真的。

　　接下来，我们再看一看欧提勒士的两难推理：“如果我这场官司胜诉，那么，按法庭的判决，我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；如果我这场官司败诉，那么，按合同的约定，我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费；我这场官司或者胜诉或者败诉，所以我不应付给他另一半学费。”

　　胜诉为A，败诉为B，付学费为C，诉讼结果为D，代进逻辑公式，得出：或A或B都是非C，D一定或A或B，所以D必非C。也就是说，从两难推理的内部证成来看，它也符合逻辑，也是真的。

　　二、外部证成

　　既然内部证成没有毛病，那么一定就是外部证成出了毛病。现在我们接下来分析二者的外部证成。说明一下，证成是针对逻辑的科学性而言的，并不针对事实而言，如果事实是假定的，这个假定的事实错误，并不代表逻辑错误。逻辑的科学性，表现为逻辑方式的真，人们按照这个真的方式去认识事实，无论如何重复，不会出错。这就验证了思维的重现性和可复制性，因此说他是科学。需要说明一下，外部证成部分，可以以无需逻辑证明为根据，而以事实为根据。